Resumen
En este trabajo se tratará las expresiones cuadráticas de los números racionales y se hará un estudio sobre la divisibilidad del anillo A, de los enteros algebraicos de esa extensión. También se referirá a un estudio elemental de los restos cuadráticos y se dará una demostración del teorema de reciprocidad cuadrática de Gauss. Después se hará un estudio resumido de las nociones de extensión algebraicas de los números racionales.