Resumen
El desarrollo de este trabajo, se hará en tres capítulos. En el primero, se dan algunas definiciones esenciales, así como también algunos Teoremas que dan condiciones suficientes para el acotamiento de soluciones que servirán como base y referencia en los próximos capítulos. El segundo capítulo, sirve para el establecimiento general del problema, en donde se demuestra que los teoremas de acotamiento hacia el final y equi-acotamiento de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias pueden ser demostrados sin hacer uso de la propiedad de radialmente no acotada de una función Lyapunov. Además se investigará la relación entre la propiedad de radialmente no acotada de una función Lyapunov V y el acotamiento hacia el final de soluciones, sin hacer uso de que la derivada total de V sea definida negativa. Esto es influenciado por Haddock [3], quien establece que la estabilidad Asintótica puede ser probada sin uso de que V sea definida positiva. También se estudia el acotamiento hacia el final de soluciones usando funciones escalares que satisfacen condiciones muy especiales. Por último, en el Capítulo III, se dan unas aplicaciones de todo lo desarrollado anteriormente usando el criterio de Routh Hurwitz para establecer condiciones necesarias y suficientes para que las soluciones de una ecuación diferencial de cuarto orden y sus derivadas sean equi-acotadas hacia el final