Resumen
La teoría fundamental de Estabilidad Técnica que también se le conoce como Estabilidad sobre intervalos de tiempo finito se encuentra muy bien desarrollada en algunos articulos escritos por Leonard Weiss junto con algunos colaboradores. Ellos utilizaron el método directo de Liapunov para dar condiciones suficientes de estabilidad técnica y las relacionaton con la teoría de Estabilidad Técnica de Sistemas Lineales. En este trabajo se incluyen algunas de las condiciones indicadas (teoremas 3.12, 3.14, 4.2 y 4.3). Otro resultado que es mentionado, aunque no es enunciado, es el teorema 1.1 del primer articulo de Weiss [12]. En lugar de este ú1timo se formula y se demuestra una modificación debida a J. A. Heinen y S. H. Wu (teorema 3.10). Heinen y Wu verificaron mediarite un ejemplo que su condición de estabilidad técnica es más fácil de usar. Este ejemplo aparece a través de todo el trabajo ilustrando los distintos resultados. Ahora se pueden apreciar las capacidades de aquel resultado en una de las demostraciones que aquí se eneuentran (teorema 4.2). El propósito principal de este trabajo consiste en simplificar las condiciones conocidas sobre estabilidad técnica a para obtener resultados más fáciles de aplicar; esto 1o logro en el caso de la Estabilidad Técnica Contractiva (teorema 3.17) y apreciamos su eficacia al conseguir una condición suficiente en el caso de sistemas lineales ( teoremas 4.4 y 4.5). Para la condición de Estabilidad Técnica Contractiva generalizo un cierto tipo de funciones que dependen de las funciones de Liapunov, las cuales fueron usadas en los articulos mencionados anteriormente, y demuestro la continuidad de una de ellas (lema 3.16). Para el caso de los sistemas lineales encuentro la condición de estabilidad técnica contractiva "usando un procedimiento propuesto conjuntamente por Leonard Weiss y Jon-Sen Lee y 1o demuestro usando la correspondiente condición para sistemas generales (teoremas 4.4 y 4.5). También demuestro los resultados similares sobre estabilidad-técnica que habian sido demostrados por métodos matriciales, aplicando esta vez el método directo de Liapunov (teoremas 4.2 y 4.3). Este trabajo contiene también una introducción (capitulo 1) que justifica el desarrollo de la Estabilidad Técnica y contiene un capítulo (2) sobre la Estabilidad de Liapunov que nos sirve para hacer comparaciones entre estos dos tipos de estabilidad y para introducir la notación necesaria.