Resumen
En este trabajo se tiene como propósito fundamental, hacer una adaptación del problema se Sil´nikov a la dinámica discreta. El desarrollo de la tesis consta de cuatro secciones. En la sección ISE presentan algunos conceptos y resultados, sin demostración, relacionados con la teoría de los sistemas dinámicos que servirán de soporte a los desarrollados en este trabajo. En la sección II además de presentar el planteamiento del problema de Sil´nikov para el caso discreto, se prueba la existencia y unicidad de la solución a dicho problema. También se estudia la dependencia continua de las variables de Sil´nikov en relación, tanto a las condiciones de la frontera como al difeomorfismo. En la sección III se examina la acotación exponencial de las variables de Sil´nikov. Para finalizar, en la sección IV se prueba que dichas variables son tan diferenciables como el difeomorfismo y que éstas derivadas también están acotadas exponencialmente.