Resumen
La teoría de la Estabilidad y de las Soluciones Acotadas es una de las más importantes y estudiadas en el campo de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. A. M, Liapunov, creador de estas teorías, introduce un método llamado método directo, el cual es muy útil en el estudio cualitativo de las Ecuaciones Diferenciales, y que en particular sirvió de referencia en este trabajo y en el trabajo de grado presentado por el autor [3], donde se estudia la relación entre funciones radialmente no acotadas y soluciones finalmente acotadas. Los objetivos de este trabajo son los siguientes: Analizar las condiciones para que las soluciones de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales de tercer orden de la forma X',' + AX" + BX' + H(X) P(t, X, X,, X") , donde A y B son matrices reales constantes de orden n, H y P son funciones vectoriales reales continuas en Rn y R x Rn x respectivamente sean finalmente acotadas.