Resumen
El matemático francés Patrice Le Calvez [L1,L2,L3] introduce unos métodos de carácter topológico, que han permitido enfrentar el estudio de sistemas dinámicos donde aparecen aplicaciones que desvían la vertical, pero que no preservan el área, donde las técnicas de trabajo propias de los sistemas conservativos no son utilizables e incluso (re)explica los principales resultados del caso conservativo; Le Calvez también estudia algunas de sus aplicaciones. En el presente trabajo se hace una exposición detallada de algunos conceptos y propiedades fundamentales de los trabajos de Le Calvez. Estudiamos el concepto de aplicaciones que desvían la vertical y mostramos dos ejemplos principales: perturbaciones de rotaciones y el billar convexo de Birkhoff. Introducimos los conceptos de conjuntos f-ordenados y de Aubry-Mather, estos últimos como un caso especial de los conjuntos f-ordenados y finalmente estudiamos la persistencia de los conjunto de Aubry-Mather.