Resumen
En el presente trabajo se analizar los resultados obtenidos por M. B. Garay de la Universidad Tecnológica de Budapest, Hungría en 1983, quien introduce el concepto de métrica del tipo Liapunov el cual le permite formular la relación entre la métrica y las propiedades de estabilidad en forma más directa. Vía este primero estableceremos algunas nociones básicas sobre estabilidad, conjuntos Atractores, Expansores(repulsores), estabilidad relativa, semejanza a un punto y resultados preliminares que se relacionan con estabilidad. En segundo lugar, se introducirá el concepto de métrica del tipo Liapunov (Local) y se darán condiciones bajo las cuales existen tales métricas. También, se establecerá la relación entre estabilidad y este tipo de métricas. En la tercera y (última parte se globalizara el concepto de tipo Liapunov usando funciones Liapunov Hiperbó1icas y así describir el sistema globalmente a través de una métrica del tipo Liapunov.