Resumen
Tanabe en 1987, presentó el método de Newton Centrado. Este método tiene como base una modificación del método de Newton-Raphson aplicado a sistemas de ecuaciones no lineales, de manera que la dirección de Newton sea desviada a un conjunto denominado “variedad central”; el cual contiene el conjunto solución del sistema dado, El objetivo de esta modificación es mejorar el comportamiento global del método de Newton, sin embargo, Tanabe no presenta en su trabajo estudios de convergencia sobre el método propuesto. La dirección modificada de Newton, es una combinación no negativa de la dirección de Newton para el problema y una dirección de centrado que puede verse como una dirección de Newton aplicada al sistema de ecuaciones proyectado. En este trabajo se presenta un estudio detallado del método de Newton Centrado, se desarrolla el estudio de convergencia local para el método y se propone un nuevo método basado en la dirección de Newton Centrado. Se desarrolla la teoría de convergencia global para el nuevo método y se propone estrategias que incluyen la selección de los parámetros involucrados; se estudia el comportamiento numérico del nuevo método y finalmente se compran los resultados con los obtenidos por el Método de Newton y una versión globalizada de éste. PALABRAS CLAVES: Sistemas de Ecuaciones no Lineales, Métodos de Newton, Método de Newton Centrado, Programación no Lineal