Resumen
El presente trabajo está enmarcado dentro del contexto de métodos de multiplicadores o métodos de lagrangeano aumentado para resolver problemas generales de programación no-lineal. Se presenta una teoría general de punto silla en la cual se demuestra teoremas que relacionan las soluciones óptimas del problema no convexo diferenciable considerado con la función lagrangeana aumentada, esta función involucra funciones de penalidad parametrizadas y la novedad consiste en considerar una familia de penalidades con derivada finita en el infinito, conocidas como penalidades no-coercivas, ver por ejemplo (6) Mostramos características de estas penalidades que son aprovechadas en la demostración de los teoremas. Presentamos a su vez un algoritmo el cual es implementado computacionalmente en matlab y aplicado a problemas de programación no-lineal que aparece en la literatura a fin de validar su eficiencia. La función lagrangeana aumentada propuesta aquí fue usada implícitamente en (18) para un caso específico de una función de penalidad. En (11) fue también considerada una variación de la misma para una específica función de penalidad logarítmica con hipótesis de convexidad. Los teoremas aquí demostrados fueron inspirados por la referencia (1), en el cual aparece teoremas similares, y a diferencia de las aquí usadas, involucran una familia de penalidades coercidas, además de una metodología tipo lagrageano aumentado diferente de la aquí propuesta. Una teoría general de dualidad lagrangeana podría ser construida a partir de los resultados obtenidos