Resumen
El propósito de este trabajo es dar una formulación algebraica, usando el anulador de variedades de co-contacto de orden superior de los sistemas diferenciales de orden k y dimensión n en variedades diferenciales. En el caso de k = 1 obtenemos la versión algebraica clásica del teorema de Frobenius en términos de ideales de 1 – formas diferenciales. La formulación se obtiene introduciendo la noción de un objeto geométrico definido por los anuladores de los elementos de contacto de orden superior, llamados elementos de co-contacto. El principal resultado que se obtiene en este trabajo, es el teorema de existencia y unidad de soluciones de sistemas diferenciales, en términos de los elementos de co-contacto. Este teorema ha sido de los aportes más importantes de este trabajo. Se prueban algunos resultados algebraicos, con ideales localmente generado por 1-formas, definidas en las variedades de co-contactos de orden superior. Se establece condiciones de integrabilidad sobre los sistemas diferenciales de orden k, en términos de tales ideales, con mira a establecer una posible generalización del Teorema de Frobenius al orden superior, de ideales. Por parte, se muestra que la formulación obtenida, resulta ser equivalente a las estudiadas en este trabajo.