Resumen
Las dificultades del aprendizaje en la ciencia de los números es observada a través de cifras que muestran un bajo rendimiento a nivel mundial en la asignatura de matemática, estos datos son presentados en informes emitidos en el año 1998 por la Oficina Regional de Educación para América Latina y el Caribe de la (UNESCO), el Laboratorio Latino de evaluación de la Calidad de Educación (LLECE). El manejo deficiente de las nociones matemáticas impide el desarrollo a fondo de otras definiciones propias de esta área, entre ellos el concepto de función, es decir, ésta insuficiencia impide que los estudiantes hagan representaciones semióticas del concepto antes mencionado. Se propone el diseño didáctico (Ruta de enseñanza) basado en el enfoque realista, para mejorar el aprendizaje del concepto de función, en los estudiantes de 9no. grado. La metodología de investigación enmarcada desde ese punto de vista, es de naturaleza desarrollista, pues se orienta fundamentalmente al desarrollo educacional y, particularmente, al mejoramiento del diseño curricular de ciertos programas matemáticos. La fortaleza de la naturaleza de la investigación basada en el enfoque de matemática realista es la interacción entre el desarrollo teórico, investigación empírica y praxis instruccional. Los sujetos de estudios son 30 estudiantes del 9no. grado de Educación Básica de la U.E. "Hermano Juan" . La técnica utilizada para la recolección de información fue a través de observación directa. El estudio se efectuó en tres fases: diagnostica, diseño y desarrollo de la unidad didáctica y posteriormente la aplicación y evaluación. El análisis de los resultados obtenidos en cada fase permitió concluir que el tema de función no es tratado con suficiente profundidad en el grado anterior y que los sujetos manifestaron una actitud positiva en el aprendizaje del tema. Se recomienda asegurar el dominio de los diferentes sistemas de representación para posteriormente hacer las conversiones. Descriptores: Matemática Realista, representación semiótica, concepto de función, visualización y errores.