Resumen
En esta investigación se estudia cómo construyen los estudiantes para profesores de matemática el concepto de infinitesimal. Se hace una aproximación a los esquemas conceptuales informales y formales de los estudiantes asociados al concepto matemático infinitesimal. Conceptualmente la investigación se ubica en la teoría cognitiva del pensamiento matemático avanzado desarrollada por Tall y Dreyfus. Además se hace un estudio teórico del concepto infinitesimal, como objeto matemático. Metodológicamente la investigación se enmarca dentro del paradigma cualitativo. Es descriptiva, exploratoria e interpretativa y se usa el método inductivo. Los actores sociales son los alumnos del octavo semestre de la carrera Educación, especialidad Matemática de la UPEL-IPB. Para recolectar la información se realiza un cuestionario que se aplica al inicio y al final del curso. Las técnicas de análisis de la información son las redes sistémicas. Los principales hallazgos son los siguientes: en primer lugar los estudiantes comienzan con unas nociones preliminares sobre el concepto, luego se van apropiando hasta construir esquemas conceptuales formales asociados a los infinitesimales. En segundo lugar los esquemas conceptuales informales y formales de los estudiantes son similares a los desarrollados por algunos matemáticos a lo largo de la historia. En tercer lugar se encuentra que los infinitesimales son muy ricos desde el punto de vista conceptual, ya que asociados a ellos, los estudiantes para profesores de matemática construyen veintisiete esquemas conceptuales informales y catorce esquemas conceptuales formales. Descriptores: Infinitesimales, esquemas conceptuales formales, esquemas conceptuales informales, teoría cognitiva PMA.