Resumen
Introducción. Muchos procesos o fenómenos físicos se describen mediante ecuaciones diferenciales. Para construir un modelo matemático es necesario hacer observaciones de las situaciones que se desean modelar. Sin embargo, en muchas ocasiones, por perturbaciones no consideradas en la elaboración del modelo, se pueden tomar medidas que no concuerdan con los valores reales, llevando a obtener una solución que no describe con precisión el proceso. En consecuencia es necesario investigar si el modelo encontrado responde a la situación planteada y analizar el comportamiento de la solución cuando se realizan cambios en las condiciones iniciales. En el capítulo 1 se hace un resumen de los aspectos teóricos preliminares en el estudio de la teoría de estabilidad de los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. El capítulo II se dedica al estudio de los sistemas variacionales dado que éstos intervienen de manera significativa en el análisis de la estabilidad de los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. En el capítulo III, las demostraciones de algunos teoremas de [6] serán complementadas, también se demuestran los teoremas que permiten establecer las implicaciones entre los conceptos de estabilidad de Lipschitz.