Resumen
En este artículo se considera un problema general de control ópti- mo singular con horizonte infinito y conjunto de control no acotado, unidimensional y deterministico. Usando el enfoque de la programación dinámica probamos que la función valor es convexa y C1 a lo largo de la frontera libre. Tambien encontramos la frontera libre en términos de los parámetros del problema. Palabras y frases clave: control óptimo determinista, soluciones de viscosidad, programación dinámica.