RESUMEN

La alternativa de Fredholm es una herramienta poderosa y elegante para decidir sobre la existencia de solución de problemas de contorno, especialmente en teoría del potencial, esto fue reconocido desde los orígenes mismos de la teoría de ecuaciones integrales por el propio Fredholm, que resolvió en esta forma el problema de Dirichlet en el caso de fronteras muy suaves. Las posibilidades de emplear la alternativa en la teoría de la Elasticidad lineal fueron exploradas con éxito poco después por el propio Fredholm y loa geómetras italianos (Lauricella, Boggio). El  concepto de operador adjunto introducido por Schauder y los resultados de Riesz permitieron establecer la validez de la alternativa para el caso de operadores compactos en espacios de Banach.