Resumen
El conocimiento de los parámetros es el gran objetivo de la Estadística. Cuando no estamos en posibilidad de lograr una descripción completa de la población, nos vemos en la necesidad de emplear métodos que nos proporcionen con alguna seguridad información sobre el comportamiento de tales parámetros. De una manera general la Estadística Inferencial Clásica permite obtener información de los valores poblaciones a partir de la información obtenida en la muestra. Por supuesto esta inferencia del comportamiento de los parámetros es válida sólo y cuando la muestra haya sido diseñada adecuadamente de manera que no permita que prive la subjetividad en el momento de la toma de decisiones. Fundamentos de Inferencia Estadística recoge los elementos esenciales de la estadística inferencial clásica y los presenta bajo una metodología que permite ir utilizando progresivamente los conceptos hasta formar un todo que pueda tener aplicaciones en situaciones cotidianas. El material se presenta en cuatro capítulos, los cuales están perfectamente relacionados. Apoyándose en la noción de variable aleatoria discreta el Capítulo I recoge algunas de las distribuciones de probabilidad discretas más usadas, como son la distribución: de Bernoulli , binomial, geométrica, de Pascal, de Poisson. Con excepción de esta última el resto se presenta en forma heurística hasta lograr precisar en cada caso la distribución de probabilidad correspondiente. Se establece como objetivo del capítulo que el lector pueda diferenciar entre los distintos experimentos que generan las correspondientes variables aleatorias a fin de que aplique la distribución de probabilidad adecuada a los casos propuestos. Se señalan propiedades usos y aplicaciones de cada una de las distribuciones y finalmente se proponen un conjunto de ejercicios, incluyendo los resultados, que permiten evaluar el logro del objetivo. El Capítulo II se dedica exclusivamente al estudio de esta distribución. Se propone como objetivo que el lector tenga en la distribución normal un instrumento de aplicación y en consecuencia se hace un estudio eminentemente práctico, se señalan las propiedades fundamentales de esa distribución. Se enuncian algunos teoremas que permiten aproximar distribuciones de probabilidades discretas a través de la normal. Se incluye al final del capítulo un grupo de ejercicios propuestos con sus respectivos resultados. El Capítulo III constituye el aspecto fundamental del material escrito. Se establece como objetivo que el lector se familiarice con los conceptos básicos del muestreo y pueda hacer inferencias sobre los parámetros de interés. El desarrollo del capítulo se hace sobre la base de la distribución de los estadísticos en el muestreo, apoyándose en el denominado Teorema del Límite Central. Se estudian en detalle dos tipos de muestreo probabilística, a saber, el aleatorio simple (MAS) y el estratificado aleatorio (MEA). Se hacen estimaciones puntuales y por intervalo usando estos muestreos. Se establece el concepto de precisión de una estimación y se hacen estimaciones por intervalos usando los muestreos antes mencionados. Se analizan los tamaños de muestra requeridos en el MAS y en el MEA para hacer inferencias sobre los parámetros de interés. Se incluyen como ejercicios propuestos un conjunto de situaciones que implican análisis antes de la resolución. El Capítulo IV, incluye los dos aspectos fundamentales de la inferencia estadística, a saber, la estimación de parámetros y las pruebas de hipótesis. Se establece como objetivo que al finalizar este capítulo el lector pueda enfrentar con éxito situaciones de inferencia estadística. De una manera operativa se introducen las distribuciones t de Student y Chi-Cuadrado. Se construyen intervalos de confianza para todos los parámetros de interés y se realizan pruebas de hipótesis que incluyen pruebas de bondad de un ajuste e independencia en tablas de contingencia. Se incluye un conjunto de problemas propuestos con sus resultados. Se espera que el material que se presenta constituya un útil aporte, particularmente para los estudiantes de la Escuela de Ciencias de la UCLA en las carreras de Ingeniería en Informática y Análisis de Sistemas, ya que el material se ha estructurado atendiendo a las exigencias de los programas de estas carreras. Finalmente el autor agradece las sugerencias, recomendaciones u observaciones que ayuden a mejorar el presente trabajo.