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Autor: =Christopher Philliips, N.
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Publicación seriada
Referencias AnalíticasReferencias Analíticas
Autor: Lupton, Gregory ; Christopher Philliips, N. ; L. Schochet, Claude
Título: Banach algebras and rational homotopy theory
Páginas/Colación: pp. 267-295
Fecha: January 2009
Transactions of the American Mathematical Society Vol. 361, no. 1 January 2009
Información de existenciaInformación de existencia

Palabras Claves: Palabras: COMMUTATIVE BANACH ALGEBRA COMMUTATIVE BANACH ALGEBRA, Palabras: FUNCTION SPACE FUNCTION SPACE, Palabras: GAUGE GROUPS GAUGE GROUPS, Palabras: GENERAL LINEAR GROUP GENERAL LINEAR GROUP, Palabras: MAXIMAL IDEAL SPACE MAXIMAL IDEAL SPACE, Palabras: RATIONAL H-SPACE RATIONAL H-SPACE, Palabras: RATIONAL HOMOTOPY THEORY RATIONAL HOMOTOPY THEORY, Palabras: SPACE OF LAST COLUMNS SPACE OF LAST COLUMNS

Resumen
It is proved herein that any absolute minimizer for a suitable Hamiltonian is a viscosity solution of the Aronsson equation:

Let $ A$be a unital commutative Banach algebra with maximal ideal space $ \operatorname{Max}(A).$We determine the rational H-type of $ \operatorname{GL}_n (A),$the group of invertible $ n \times n$matrices with coefficients in $ A,$in terms of the rational cohomology of $ \operatorname{Max} (A).$We also address an old problem of J. L. Taylor. Let $ \operatorname{Lc}_n (A)$denote the space of ``last columns'' of $ \operatorname{GL}_n (A).$We construct a natural isomorphism

$\displaystyle {\Check{H}}^s (\operatorname{Max} (A); \mathbb{Q} ) \cong \pi_{2 n - 1 - s} (\operatorname{Lc}_n (A)) \otimes \mathbb{Q} $

for $ n > \frac{1}{2} s + 1$which shows that the rational cohomology groups of $ \operatorname{Max} (A)$are determined by a topological invariant associated to $ A.$As part of our analysis, we determine the rational H-type of certain gauge groups $ F (X, G)$for $ G$a Lie group or, more generally, a rational H-space.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

UCLA - Biblioteca de Ciencias y Tecnologia Felix Morales Bueno

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