RESUMEN

El siguiente trabajo presenta resultados recientes en el desarrollo del esquema dinámico de Nambu. Este esquema admite espacios de fase de dimensión N par o impar; el primer caso de dimensión impar que no puede ser puesto en correspondencia con el esquema Hamiltoniano corresponde a N=3 y por lo tanto a éste se le presta atención preferencial en la primera parte de la exposición. La segunda parte está dedicada a la siguiente pregunta: ¿es posible imitar en el esquema de Nambu la descripción que se hace de la dinámica Hamiltoniana en términos de formas diferenciales? La respuesta es: para el caso en el que el espacio de fase tiene dimensión 3N y se lo considera desplegado por N tripletes es necesario hacer modificaciones al formalismo usual de formas diferenciales. La modificación más importante se manifiesta en la introducción de un nuevo producto exterior (denotado por 7\) que incluye en el nuevo esquema la posibilidad de que en situaciones muy bien definidas su resultado sea simétrico mientras que en otras (igualmente bien definidas) sea antisimétrico; esta propiedad se propaga a las definiciones de la diferencial, el campo vectorial, la contracción y la derivada de Líe. Con estas modificaciones se logra que las potencias de la forma diferencial canónica…