Resumen
Se prueba de manera elemental y autocontenida que las unicas alge- bras de division alternativas de dimension finita sobre los reales, son los numeros reales, los complejos, los cuaternios y los octonios. Asimismo, como corolario se deriva un teorema de Hurwitz que clasifica las R-alge- bras normadas de dimension finita. Palabras y frases clave: algebra de división, cuaternios, algebra real normada.