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Autor: =Paris, Luis
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Publicación seriada
Referencias AnalíticasReferencias Analíticas
Autor: Paris, Luis
Título: Residual p properties of mapping class groups and surface groups
Páginas/Colación: pp. 2487-2507
Fecha: May 2009
Transactions of the American Mathematical Society Vol. 361, no.5 May 2009
Información de existenciaInformación de existencia

Resumen
We construct different types of quasiperiodically forced circle homeomorphisms with transitive but non-minimal dynamics

Let $ \mathcal{M}(\Sigma, \mathcal{P})$be the mapping class group of a punctured oriented surface $ (\Sigma,\mathcal{P})$(where $ \mathcal{P}$may be empty), and let $ \mathcal{T}_p(\Sigma,\mathcal{P})$be the kernel of the action of $ \mathcal{M} (\Sigma, \mathcal{P})$on $ H_1(\Sigma \setminus \mathcal{P}, \mathbb{F}_p)$. We prove that $ \mathcal{T}_p( \Sigma,\mathcal{P})$is residually $ p$. In particular, this shows that $ \mathcal{M} (\Sigma,\mathcal{P})$is virtually residually $ p$. For a group $ G$we denote by $ \mathcal{I}_p(G)$the kernel of the natural action of $ \operatorname{Out}(G)$on $ H_1(G,\mathbb{F}_p)$. In order to achieve our theorem, we prove that, under certain conditions ($ G$ is conjugacy $ p$-separable and has Property A), the group $ \mathcal{I}_p(G)$is residually $ p$. The fact that free groups and surface groups have Property A is due to Grossman. The fact that free groups are conjugacy $ p$-separable is due to Lyndon and Schupp. The fact that surface groups are conjugacy $ p$-separable is, from a technical point of view, the main result of the paper.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

UCLA - Biblioteca de Ciencias y Tecnologia Felix Morales Bueno

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