RESUMEN

El objetivo de este trabajo es demostrar una ley de los cosenos para casi cualquier tipo de triángulo en IP³. El método de prueba es sintético (no utiliza geometría diferencial). Se desprende de nuestros cálculos que hay dos posibles leyes de cosenos para la mayoría de los casos. En el caso particular de triángulos en el interior de una cuádrica fija, nuestra ley se deduce a la clásica ley de los cosenos para el espacio hiperbólico. Posteriormente se estudian los comportamientos límites de la geometría, cuando el parámetro α (del cual depende la cuádrica que determina la geometría) tiende a infinito ó a cero.