Resumen
En esta monografía se hace una exposición detallada de algunos aspectos de los artículos de P. Komjáth y V. Totik, Ultrafilters. Amer. Math. Monthly, 115(1) 3344 y de Andreas Blass, Where topological dynamics = algebra = combinatorics. arXiv: math/9309203v-1 (math.LO) 8 (sep 1993), los cuales están basados en ultrafiltros en el conjunto N de los números naturales, sus propiedades y la compactificación de Stone-Cech de N. Uno de los aspectos más importantes en este trabajo es la identificación biunívoca entre los ultrafiltros en N, los elementos del compactificado de Stone-Cech en N y los operadores uniformes del conjunto de sucesiones en espacios topológicos Hausdorff y compactos. Estas identificaciones permiten abordar en un sistema dinámico discreto sobre espacios topológicos Hausdorff y compactos algunos problemas relacionados con la recurrencia, la caracterización de esta importante noción de la dinámica topológica es nuestro objetivo fundamental. Todos estos aspectos topológicos a los cuales hacemos referencia pueden encontrarse en textos como N. Bourbaki. General Topology, [1] y [2]; J. Kelley. General Topology [3], entre otros.