RESUMEN
Este trabajo tiene por objeto
tratar el conocido tema que estudia la existencia (o no) de campos vectoriales
independientes sobre la variedad compacta. Sobre la existencia de un solo campo
linealmente independiente, o lo que es equivalente, sin singularidades existe
un resultado bastante antiguo basado en la característica de Euler de la
variedad y que afirma que una variedad compacta M admite un campo vectorial sin
singularidades si y sólo si su característica de Euler es nula.
Sobre la existencia de más de un
campo vectorial linealmente independientes se han realizado muchos trabajos
apoyados en métodos de la topología algebraica (Espacios clasificantes, clases
características, etc).