RESUMEN
La existencia, unicidad y
posibilidad de hallar un punto fijo de una función son cuestiones de gran
importancia para una variedad de situaciones en Topología, Análisis, Cálculo
Numérico, Ecuaciones Diferenciales y muchas otras ramas.
Entre las aplicaciones notables
del teorema del punto fijo se encuentran la mayoría de los teoremas de
existencia, tales como los de funciones inversa e implícita, soluciones de
ecuaciones diferenciales e integrales. En cálculo numérico se emplea
frecuentemente como método efectivo para resolver determinado tipo de
ecuaciones, a través del llamado método de las “aproximaciones sucesivas”.
En este trabajo nos
concentraremos en uno en particular, por ser más conocido y aplicable y además
tiene la extraordinaria virtud de ser constructivo; tal teorema es llamado “TEOREMA DEL PUNTO FIJO DE
BANACH”.