Resumen
El objetivo de este trabajo es de presentar dos métodos iterativos que permitan aproximar funciones elementales. El primero se basa en el método de Newton-Raphson y el segundo en el método de Halley. El capítulo I contiene los teoremas, definiciones y ejemplos que sirven de apoyo al desarrollo del trabajo. Además, se incluye una revisión del método de Newton - Raphson, y dos teoremas de convergencia de este método. En el capítulo II se aproximan funciones elementales usando el método de Newton - Raphson. Entre estas funciones tenemos la Función Raíz Cuadrada, Logaritmo Natural, Función Exponencial, Tangente y Arcotangente. Finalmente, en el capítulo III se introduce un proceso iterativo de convergencia más rápida, propuesto por Edmund Halley. Con este método se aproximan las funciones estudiadas en el capítulo II y se establece una comparación entre ambos métodos.