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Título: =Congruence for rational points over finite fields and coniveau over local fields
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Publicación seriada
Referencias AnalíticasReferencias Analíticas
Autor: Esnault, Héléne ; Chenyang, Xu
Título: Congruence for rational points over finite fields and coniveau over local fields
Páginas/Colación: pp. 2679-2688
Fecha: May 2009
Transactions of the American Mathematical Society Vol. 361, no.5 May 2009
Información de existenciaInformación de existencia

Palabras Claves: Palabras: CONGRUENCE CONGRUENCE, Palabras: CONIVEAU CONIVEAU, Palabras: RATIONAL POINT RATIONAL POINT

Resumen
For about twenty five years it was a kind of folk theorem that complex vector-fields defined on (with open set in ) by

If the $ \ell$-adic cohomology of a projective smooth variety, defined over a local field $ K$with finite residue field $ k$, is supported in codimension $ \ge 1$, then every model over the ring of integers of $ K$has a $ k$-rational point. For $ K$a $ p$-adic field, this is proved in (Esnault, 2007, Theorem 1.1). If the model $ \mathcal{X}$is regular, one has a congruence $ \vert\mathcal{X}(k)\vert\equiv 1 $modulo $ \vert k\vert$for the number of $ k$-rational points (Esnault, 2006, Theorem 1.1). The congruence is violated if one drops the regularity assumption.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

UCLA - Biblioteca de Ciencias y Tecnologia Felix Morales Bueno

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