Resumen
Este trabajo consta de dos capítulos, en el primer capítulo se introduce la noción de polinomios ortogonales como preliminares (ver [2]). En este capítulo se define el espacio L² ([a.b]) sobre el cual se define un Producto Interior y así mismo una norma. También se enuncia y demuestran teoremas los cuales nos muestran como se puede obtener una familia de polinomios ortogonales, además se enuncian y demuestran de manera explicita propiedades que cumplen dichas familias de polinomios ortogonales.. En el segundo capítulo se desarrolla el primer capítulo de la guía de E. Torrano (ver [4]), titulada El Problema de los Momentos, en el cual se enuncia y demuestran de manera explícita diferentes maneras de obtener la condición necesaria basándonos en diferentes propiedades. Luego, partiendo de que la sucesión {Sn} es definida positiva, se construye una Medida haciendo uso de los teorema de suficiencia sobre la sucesión {Sn} es definida positiva, se construye una Medida haciendo uso de los teoremas de Nelly y un lema previo, lo cual es la base para la demostración del teorema de suficiencia sobre la sucesión {Sn}. De esta manera obtenemos condiciones necesarias y suficientes para que el problema de los Momentos de Hamburger tenga solución