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Título: =Sign-Changing Multi-Bump Solutions For Nonlinear Schrodinger Equations With Steep Potential Wells
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Publicación seriada
Referencias AnalíticasReferencias Analíticas
Autor: Sato, Yohei ; Tanaka, Kazunaga
Título: Sign-Changing Multi-Bump Solutions For Nonlinear Schrodinger Equations With Steep Potential Wells
Páginas/Colación: pp. 6205-6253
Fecha: December 2009
Transactions of the American Mathematical Society Vol. 361, no.12 December 2009
Información de existenciaInformación de existencia

Palabras Claves: Palabras: CRITICAL FREQUENCY CRITICAL FREQUENCY, Palabras: NONLINEAR SCHR\ NONLINEAR SCHR\"ODINGER EQUATIONS, Palabras: SIGN-CHANGING SOLUTIONS SIGN-CHANGING SOLUTIONS, Palabras: SINGULAR PERTURBATION SINGULAR PERTURBATION

Resumen
We study the nonlinear Schrödinger equations:

We study the nonlinear Schrödinger equations:

$\displaystyle (P_\lambda)\quad\qquad\qquad-\Delta u+(\lambda^2 a(x)+1)u =\vert u\vert^{p-1}u, \quad u\in H^1(\mathbf{R}^N), \qquad\qquad\qquad$

where $ p>1$is a subcritical exponent, $ a(x)$is a continuous function satisfying $ a(x)\geq 0$, $ 0<\liminf_{\vert x\vert\to\infty} a(x)\leq \limsup_{\vert x\vert\to\infty}a(x)<\infty$and $ a^{-1}(0)$consists of 2 connected bounded smooth components $ \Omega_1$and $ \Omega_2$.

We study the existence of solutions $ (u_\lambda)$of $ (P_\lambda)$which converge to 0 in $ \mathbf{R}^N\setminus(\Omega_1\cup\Omega_2)$and to a prescribed pair $ (v_1(x),v_2(x))$of solutions of the limit problem:

$\displaystyle -\Delta v_i+v_i=\vert v_i\vert^{p-1}v_i\quad \hbox{in} \Omega_i $

$ (i=1,2)$as $ \lambda\to \infty$

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

UCLA - Biblioteca de Ciencias y Tecnologia Felix Morales Bueno

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