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Título: =Sobolev orthogonal polynomials: Balance and asymptotics
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Publicación seriada
Referencias AnalíticasReferencias Analíticas
Autor: Alfaro, Manuel ; Moreno-Balcázar, Juan José ; Peña, Ana ; Rezola, M. Luisa
Título: Sobolev orthogonal polynomials: Balance and asymptotics
Páginas/Colación: pp. 547-560
Fecha: January 2009
Transactions of the American Mathematical Society Vol. 361, no. 1 January 2009
Información de existenciaInformación de existencia

Palabras Claves: Palabras: ASYMPTOTICS ASYMPTOTICS, Palabras: MHASKAR--RAKHMANOV--SAFF NUMBERS MHASKAR--RAKHMANOV--SAFF NUMBERS, Palabras: POTENTIAL THEORY POTENTIAL THEORY, Palabras: VARYING SOBOLEV INNER PRODUCTS VARYING SOBOLEV INNER PRODUCTS

Resumen
A surface defined over a field of characteristic 0 is called singular if the Néron-Severi lattice of is of rank

Let $ \mu_0$and $ \mu_1$be measures supported on an unbounded interval and $ S_{n,\lambda_n}$the extremal varying Sobolev polynomial which minimizes

$\displaystyle \langle P, P \rangle_{\lambda_n}=\int P^2 \, d\mu_0 + \lambda_n \int P'^2 \, d\mu_1, \quad \lambda_n >0, $

in the class of all monic polynomials of degree $ n$. The goal of this paper is twofold. On the one hand, we discuss how to balance both terms of this inner product, that is, how to choose a sequence $ (\lambda_n)$such that both measures $ \mu_0$and $ \mu_1$play a role in the asymptotics of $ \left(S_{n, \lambda_n} \right).$On the other hand, we apply such ideas to the case when both $ \mu_0$and $ \mu_1$are Freud weights. Asymptotics for the corresponding $ S_{n, \lambda_n}$are computed, illustrating the accuracy of the choice of $ \lambda_n\, .$

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

UCLA - Biblioteca de Ciencias y Tecnologia Felix Morales Bueno

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