RESUMEN

Este trabajo tiene por objeto tratar el conocido tema que estudia la existencia (o no) de campos vectoriales independientes sobre la variedad compacta. Sobre la existencia de un solo campo linealmente independiente, o lo que es equivalente, sin singularidades existe un resultado bastante antiguo basado en la característica de Euler de la variedad y que afirma que una variedad compacta M admite un campo vectorial sin singularidades si y sólo si su característica de Euler es nula.

Sobre la existencia de más de un campo vectorial linealmente independientes se han realizado muchos trabajos apoyados en métodos de la topología algebraica (Espacios clasificantes, clases características, etc).