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Título: =Solitones y Scattering Inverso
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Registro 1 de 2, Base de información BIBCYT
Tesis
Autor: González Gómez , Nahim Marile
Autor: Dr. Mario Iván Caicedo Sandgren (Tutor Académico)
Título: Solitones y Scattering Inverso
Cota: TGM QA174.26.W28 G65
Páginas/Colación: 81 p. ; 28 cm
Fecha: 2001
Institución: Universidad Centroccidental "Lisandro Alvarado" http://www.ucla.edu.ve Oprima aquí para conectarse a esta dirección electrónica
Grado Académico: Magister Scientiarum. Mención Física- Matemática

Descriptor Estadístico: Palabras: 2001 2001
Idioma: Palabras: Español Español
Categoría Temática: Palabras: TRABAJO DE GRADO TRABAJO DE GRADO
Descriptor Temático: Palabras: DERIVADAS PARCIALES( NO LINEALES) DERIVADAS PARCIALES( NO LINEALES), Palabras: DISPERSION (FISICA) DISPERSION (FISICA), Palabras: ECUACIONES DE ONDAS ECUACIONES DE ONDAS, Palabras: SCATTERING INVERSO SCATTERING INVERSO

Resumen
En este trabajo se realiza un estudio exhaustivo de algunas ecuaciones en derivadas parciales no lineales, en particular se estudian ecuaciones en tipo onda, entre ellas las Ecuaciones de Onda de Choque, Burgers, Korteweg-de Vries (KdV) y Sine-Gordon. De especial interés son las Ecuaciones de KdV y Sine-Gordon ya que se hace un estudio de sus soluciones tipo onda solitaria. Se estudian las transformaciones de Bäcklund y se deducen los principios de superposición no lineal, los cuales se prueban que las ondas solitarias de estas ecuaciones son en realidad SOLITONES. Se presenta una introducción al método de Scattering inverso para la ecuación de KdV.

Tabla de Contenido
TABLA DE CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO

 

 

  • INTRODUCCIÓN Y UN POCO DE HISTORIA
  • INTRODUCCIÓN A LAS EDP NO LINEALES

§         PROPIEDADES DE LAS EDP NO LINEALES

§         ECUACIÓN DE ONDA DE PRIMER ORDEN Y ECUACIÓN DE CHOQUE

§         DISPERSIÓN, ECUACIÓN DE ONDA Y ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER

§         DISIPACIÓN, ECUACIÓN DE BURGERS Y ECUACIÓN DE CALOR

 

  • ONDAS SOLITARIAS Y SOLITONES

§         LA ECUACIÓN DE SINE-GORDON

§         ONDAS SOLITARIAS SINE-GORDON

§         LA ECUACIÓN DE KORTEWEG-DE VRIES (KdV)

§         ONDAS SOLITARIAS DE KORTEWEG-DE VRIES

 

  • SUPERPOSICIÓN NO LINEAL

§         TRANSFORMACIONES DE BÄCKLUND

§         LA TRANSFORMACIÓN DE BÄCKLUND PARA LA ECUACIÓN DE SINE-GORDON

§         EL KINK: UNA NUEVA VISITA

§         PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN NO LINEAL PARA SINE-GORDON

§         TRANSFORMACIÓN DE BÄCKÑLUND PARA KdV

§         PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN NO LINEAL PARA KdV

 

  • METODO DE SCATTERING INVERSO

§         SCATTERING DE AUTOESTADOS LIGADOS DE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER EN UN POZO POTENCIAL KdV

§         SOLUCIONES SOLITÓNICAS DE KdV MEDIANTE SCATTERING INVERSO

 

  • CONCLUSIONES

 

Registro 2 de 2, Base de información BIBCYT
Tesis
Autor: Gonzalez Gomez, Nahim Marile
Título: Solitones y Scattering Inverso
Cota: TA QA174.26.W28 G65 2003
Páginas/Colación: 81 pags.; 32cms
Fecha: 2003
Institución: Universidad Centroccidental "Lisandro Alvarado" http://www.ucla.edu.ve Oprima aquí para conectarse a esta dirección electrónica
Grado Académico: Personal Docente y de Investigación

Descriptor Estadístico: Palabras: 2003 2003
Idioma: Palabras: Español Español
Categoría Temática: Palabras: TRABAJO DE ASCENSO TRABAJO DE ASCENSO
Descriptor Temático: Palabras: DERIVADAS PARCIALES( NO LINEALES) DERIVADAS PARCIALES( NO LINEALES), Palabras: DISPERSION (FISICA) DISPERSION (FISICA), Palabras: ECUACIONES DE ONDAS ECUACIONES DE ONDAS, Palabras: SCATTERING INVERSO SCATTERING INVERSO
Tipo de Trabajo: Palabras: Trabajo de Ascenso Trabajo de Ascenso

Resumen
En este trabajo se realiza un estudio exhaustivo de algunas ecuaciones en derivadas parciales no lineales, en particular se estudian ecuaciones en tipo onda, entre ellas las Ecuaciones de Onda de Choque, Burgers, Korteweg-de Vries (KdV) y Sine-Gordon. De especial interés son las Ecuaciones de KdV y Sine-Gordon ya que se hace un estudio de sus soluciones tipo onda solitaria. Se estudian las transformaciones de Bäcklund y se deducen los principios de superposición no lineal, los cuales se prueban que las ondas solitarias de estas ecuaciones son en realidad SOLITONES. Se presenta una introducción al método de Scattering inverso para la ecuación de KdV.

Tabla de Contenido
TABLA DE CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO

 

 

  • INTRODUCCIÓN Y UN POCO DE HISTORIA
  • INTRODUCCIÓN A LAS EDP NO LINEALES

§         PROPIEDADES DE LAS EDP NO LINEALES

§         ECUACIÓN DE ONDA DE PRIMER ORDEN Y ECUACIÓN DE CHOQUE

§         DISPERSIÓN, ECUACIÓN DE ONDA Y ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER

§         DISIPACIÓN, ECUACIÓN DE BURGERS Y ECUACIÓN DE CALOR

 

  • ONDAS SOLITARIAS Y SOLITONES

§         LA ECUACIÓN DE SINE-GORDON

§         ONDAS SOLITARIAS SINE-GORDON

§         LA ECUACIÓN DE KORTEWEG-DE VRIES (KdV)

§         ONDAS SOLITARIAS DE KORTEWEG-DE VRIES

 

  • SUPERPOSICIÓN NO LINEAL

§         TRANSFORMACIONES DE BÄCKLUND

§         LA TRANSFORMACIÓN DE BÄCKLUND PARA LA ECUACIÓN DE SINE-GORDON

§         EL KINK: UNA NUEVA VISITA

§         PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN NO LINEAL PARA SINE-GORDON

§         TRANSFORMACIÓN DE BÄCKÑLUND PARA KdV

§         PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN NO LINEAL PARA KdV

 

  • METODO DE SCATTERING INVERSO

§         SCATTERING DE AUTOESTADOS LIGADOS DE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER EN UN POZO POTENCIAL KdV

§         SOLUCIONES SOLITÓNICAS DE KdV MEDIANTE SCATTERING INVERSO

 

  • CONCLUSIONES

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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