RESUMEN

La existencia, unicidad y posibilidad de hallar un punto fijo de una función son cuestiones de gran importancia para una variedad de situaciones en Topología, Análisis, Cálculo Numérico, Ecuaciones Diferenciales y muchas otras ramas.

Entre las aplicaciones notables del teorema del punto fijo se encuentran la mayoría de los teoremas de existencia, tales como los de funciones inversa e implícita, soluciones de ecuaciones diferenciales e integrales. En cálculo numérico se emplea frecuentemente como método efectivo para resolver determinado tipo de ecuaciones, a través del llamado método de las “aproximaciones sucesivas”.

En este trabajo nos concentraremos en uno en particular, por ser más conocido y aplicable y además tiene la extraordinaria virtud de ser constructivo; tal teorema  es llamado “TEOREMA DEL PUNTO FIJO DE BANACH”.