Resumen
En este trabajo se estudia, para qué casos el flujo geodésico es de Anosov cuando la curvatura no es siempre negativa, dando en dimensión dos y en ausencia de puntos conjugados condiciones necesarias y suficientes para que el flujo geodésico sea de Anosov. En los primeros capítulos se presentan algunas definiciones relativas a las formas cuadráticas sobre variedades. En el capítulo tres se demuestra un resultado que permite dar condiciones necesarias y suficientes para determinar cuando un flujo es de Anosov, utilizando formas cuadráticas. En el capítulo IV se realiza un breve estudio acerca de los campos de Jacobi ortogonales a la geodésica a lo largo de la cual están definidos. Finalmente en el capítulo V se vinculan los campos de Jacobi ortogonales a una geodésica o fija, con las soluciones de la ecuación diferencial x´(h)= -k(&(h)) - x2 (h); el estudio de esas soluciones permiten dar condiciones necesarias y suficientes para determinar cuando el flujo geodésico es de Anosov, siempre y cuando estemos en presencia de una superficie suave, Riemannianas, compacta, orientada, conexa y sin puntos conjugados.