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Autor: Felmer , patricio L. (Comienzo)
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Publicación seriada
Referencias AnalíticasReferencias Analíticas
Autor: Felmer , patricio L. ; Quaas, Alexander
Título: Fundamental solutions and two properties of elliptic maximal and minimal operators
Páginas/Colación: pp. 5721-5736
Fecha: November 2009
Transactions of the American Mathematical Society Vol. 361, no.11 November 2009
Información de existenciaInformación de existencia

Palabras Claves: Palabras: EXTREMAL OPERATORS EXTREMAL OPERATORS, Palabras: FUNDAMENTAL SOLUTIONS FUNDAMENTAL SOLUTIONS, Palabras: LIOUVILLE-TYPE THEOREMS LIOUVILLE-TYPE THEOREMS, Palabras: REMOVABILITY OF SINGULARITIES REMOVABILITY OF SINGULARITIES, Palabras: VISCOSITY SOLUTIONS VISCOSITY SOLUTIONS

Resumen
We study the transverse Lusternik-Schnirelmann category theory of a Riemannian foliation on a closed manifold

For a large class of nonlinear second order elliptic differential operators, we define a concept of dimension, upon which we construct a fundamental solution. This allows us to prove two properties associated to these operators, which are generalizations of properties for the Laplacian and Pucci's operators. If $ {\mathcal M}$denotes such an operator, the first property deals with the possibility of removing singularities of solutions to the equation

$\displaystyle {\mathcal M}(D^2 u)-u^p=0,$   in$\displaystyle \quad B\setminus \{0\}, $

where $ B$is a ball in $ \mathbb{R}^N$. The second property has to do with existence or nonexistence of solutions in $ R^N$to the inequality

$\displaystyle {\mathcal M}(D^2 u)+u^p\le 0,$   in$\displaystyle \quad \mathbb{R}^N. $

In both cases a common critical exponent defined upon the dimension number is obtained, which plays the role of $ N/(N-2)$for the Laplacian.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

UCLA - Biblioteca de Ciencias y Tecnologia Felix Morales Bueno

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