Resumen
El objetivo de este trabajo es de presentar dos métodos iterativos que permitan aproximar funciones elementales. El primero se basa en el método de Newton-Raphson y el segundo en el método de Halley. El capítulo I contiene los teoremas, definiciones y ejemplos que sirven de apoyo al desarrollo del trabajo. Además, se incluye una revisión del método de Newton - Raphson, y dos teoremas de convergencia de este método. En el capítulo II se aproximan funciones elementales usando el método de Newton - Raphson. Entre estas funciones tenemos la Función Raíz Cuadrada, Logaritmo Natural, Función Exponencial, Tangente y Arcotangente. Finalmente, en el capítulo III se introduce un proceso iterativo de convergencia más rápida, propuesto por Edmund Halley. Con este método se aproximan las funciones estudiadas en el capítulo II y se establece una comparación entre ambos métodos.

Descrip.

RESUMEN

In this paper we discuss a new algorithm for symbolic integration of functional expressions obtained (roughly speaking) by repeatedly applying the logarithm and exponential functions to the result of adding, subtracting, multiplying or dividing expressions already obtained in this manner or rational functions in the integration variable. No restriction is placed on the constant field, except that arithmetic on this field be recursive, and that  no functional expression obtainable from our expressions above by addition, subtraction, multiplication or division be a constant.