Resumen
En el capítulo 1 presentamos la fórmula para el resto de una serie convergente a través de la Fórmula Básica de Buler-Maclaurin, y algunas de sus aplicaciones; específicamente encontramos cotas para el resto, utilizadas para conseguir el número de términos a sumar en una serie para aproximarla con un determinado error. En el capítulo 2 desarrollamos la Fórmula Básica y la Fórmula Mejorada de Euler-Maclaurin y presentamos algunas de sus aplicaciones; específicamente, el aporte de la Fórmula Mejorada a las series alternas Z (-1) k’] f(k).k= 1. En el capítulo 3 desarrollamos una expresión para los polinomios y números de Bernoulli los cuales participan activamente en la F6rmula Mejorada de Euler-Maclaurin y plan sus aplicaciones en el desarrollo en serie de potencias de funciones trigonométricas. En el capítulo 4 desarrollamos expresiones para la suma parcial de una serie en función de la constante de Euler y generalizada, para series convergentes o divergentes en función de la Fórmula Básica y la Fórmula Mejorada de Euler-Maclaurin.