Resumen
En el presente trabajo obtendremos resultados similares a los presentados por Montes de Oca en [8] y Montes de Oca y Sarabia en [9]. Referentes a las siguientes ecuaciones integro diferenciales con retardo infinito: x'(t) = a ?-8 k(t - s) x (s) ds - bx2(t) ; t = O x'(t) = a(t) ?-8 k(t - s) x (s) ds - b(t)x2(t) ; t = O x'(t) = a ?-8 k(t - s) x (s)ds - bx2(t) – c; t = O x'(t) = a(t) ?-8 k(t - s) x (s) ds - b(t)x2(t) - c(t) ; t = O Donde las constantes a, b y e son positivas y las funciones a(t) , b(t) Y c(t) son continuas, acotadas superior e inferiormente por constantes positivas en [O, + 8) , el núcleo k es una función continua y no negativa del intervalo [O, + 8) en el mismo y satisface las condiciones ?-8 k (s )ds = 1 Y ?-8 sk (s )ds < 8 Demostraremos la existencia y unicidad de las soluciones de cada ecuación, la prolongación de soluciones y probaremos que la solución de cada sistema está acotado en su intervalo máximal de existencia y además estudiaremos el compor­tamiento asintótico de la solución en cada sistema.