Resumen
El trabajo de grado que aquí se propone, pretende resolver algunos problemas relativos a las medidas de incertidumbre. El primero de ellos se refiere a clasificar algunas medidas de incertidumbre, de acuerdo a las propiedades que satisfacen obteniendo algunos resultados similares a los presentados por María Luisa Capodieci en su trabajo "Clasificación y Construcción de las Medidas de Incertidumbre”. El segundo estudiar la maximalidad dando respuesta al planteamiento siguiente: dada la relación de equivalencia "˜" ¿cuales son las incertidumbres que son ˜ -maximales? En particular analizaremos la maximalidad en la Incertidumbre de Shannon Trabajando las otras medidas en el ámbito probabilístico. Por último trabajaremos sobre la conjetura hecha por María Luisa Capodieci en el trabajo "Sobre algunos problemas del Análisis del Incierto" que se refiere a que todas las incertidumbres estudiadas en este trabajo siendo compositivas cumplían con la ramificación generalizada. Luego se pregunta ¿La compositividad es equivalente a la ramificación generalizada? En este trabajo se da parte de la respuesta al encontrar una medida que cumple con la compositividad pero no con la ramificación generalizada. Quedando así, para trabajos posteriores, otra pregunta ¿bajo que condiciones se cumple esta equivalencia?

Resumen
En el presente trabajo obtendremos resultados similares a los presentados por Montes de Oca en [8] y Montes de Oca y Sarabia en [9]. Referentes a las siguientes ecuaciones integro diferenciales con retardo infinito: x'(t) = a ?-8 k(t - s) x (s) ds - bx2(t) ; t = O x'(t) = a(t) ?-8 k(t - s) x (s) ds - b(t)x2(t) ; t = O x'(t) = a ?-8 k(t - s) x (s)ds - bx2(t) – c; t = O x'(t) = a(t) ?-8 k(t - s) x (s) ds - b(t)x2(t) - c(t) ; t = O Donde las constantes a, b y e son positivas y las funciones a(t) , b(t) Y c(t) son continuas, acotadas superior e inferiormente por constantes positivas en [O, + 8) , el núcleo k es una función continua y no negativa del intervalo [O, + 8) en el mismo y satisface las condiciones ?-8 k (s )ds = 1 Y ?-8 sk (s )ds < 8 Demostraremos la existencia y unicidad de las soluciones de cada ecuación, la prolongación de soluciones y probaremos que la solución de cada sistema está acotado en su intervalo máximal de existencia y además estudiaremos el compor­tamiento asintótico de la solución en cada sistema.