Resumen
En el presente trabajo de grado haremos una exposición detallada de los resultados expuestos por Finelli y Margara en su artículo “Lyapunov Exponents versus Expansivity and Sensivity in Cellular Autómata”. Dichos resultados son los siguientes: Caracterización de la expansividad en autómatas celulares, de la cuál se deduce la no existencia de autómatas celulares expansivos en dimensiones mayores que uno. Dado cualquier autómata celular expansivo con constante de expansividad d. Se tiene que para todo x, y, en el espacio fase tal que x ? y y cuya distancia es menor o igual a una constante e, el número de iteraciones necesarias para separar x de y, mediante la aplicación de la regla de transición global de el autómata celular, una distancia mayor que d no rebasa una constante k positiva. Además se demuestra que este resultado no es cierto necesariamente para autómatas celulares sensitivos. Cualquier autómata celular expansivo tiene componentes de lyapunov sobre un conjunto de medida total. Demostrar la existencia de un autómata celular 2-dimensional que es expansivo restricto a un subconjunto denso e invariante por tal autómata celular.